Question

matlab中想用filter函数实现IIR滤波器

Answer 1

说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
（2）与信号产生函数mstg相同，采样频率Fs=10kHz。
（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。（之后，再依次实现巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2数字滤波器）
按照图2 所示的程序框图编写的实验程序为exp1.m。
2、实验程序清单
%实验1程序exp1.m
% IIR数字滤波器设计及软件实现
clear all;close all
Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现=========================================
fp=280;fs=450;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现
% 低通滤波器设计与实现绘图部分
figure(5);
subplot(2,1,1);
myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_1(t)';
subplot(2,1,2);
tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现====================================================
fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现
% 带通滤波器设计与实现绘图部分
figure(3);
subplot(2,1,1);
myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_2(t)';
subplot(2,1,2);
tplot(y2t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%高通滤波器设计与实现================================================
fp=890;fs=600;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y3t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现
% 高低通滤波器设计与实现绘图部分
figure(4);
subplot(2,1,1);
myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_3(t)';
subplot(2,1,2);
tplot(y3t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形

function myplot(B,A)
%时域离散系统损耗函数绘图
%B为系统函数分子多项式系数向量
%A为系统函数分母多项式系数向量
[H,W]=freqz(B,A,1000);
m=abs(H);
plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)')
axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线');

function tplot(xn,T,yn)
%时域序列连续曲线绘图函数
% xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）
% T为采样间隔
n=0:length(xn)-1;t=n*T;
plot(t,xn);
xlabel('t/s');ylabel(yn);
axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)])

function st=mstg
N=2000
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;
fm1=fc1/10;
fc2=Fs/20;
fm2=fc2/10;
fc3=Fs/40;
fm3=fc3/10;
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);
st=xt1+xt2+xt3;
fxt=fft(st,N);
subplot(3,1,1)
plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')
subplot(3,1,2)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱')
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');

Answer 2

clear all
close all
fedge=[0 .175 .2 .4 .425 .575 .6 .8 .825 1];
mag=[0 0 1 1 0 0 1 1 0 0];
b=remez(45,fedge,mag);
[h1,w1]=freqz(b,1,512);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
grid on;
axis([0,1,-80,20]);
xlabel('归一化频率/π');
ylabel('幅度/dB');