Question

！！！数学求解

已知：abc=1,
[x/(1+a+ab)]+[x/(1+b+bc)]+[x/(1+c+ac)] .
求解x.
原式等于2010

Answer 1

楼主的题目是不是漏掉了什么？那个应该是一个方程来的吧？怎么那个方程不完整？

根据楼主补充后的方程可得：原方程=2010
具体的解法由kkingway520解答出来了：
[x/(1+a+ab)]+[x/(1+b+bc)]+[x/(1+c+ac)]
= [x/(a(1+b+bc)])+[x/(1+b+bc)]+[x/(1+c+ac)]
=(a+1)x/(a(1+b+bc))+[x/(1+c+ac)]
=(a+1)x/(ab(1+c+ac))+[x/(1+c+ac)]
=(ab+a+1)x/(ab(1+c+ac))
=(ab+a+1)x/abc(ab+a+1)
=x
所以，x=2010

Answer 2

分母通分之后，分子相加，肯定就算出来了。

Answer 3

(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2004

解：x[(1/1+a+ab)+(1/1+b+bc)+(1/1+c+ac)]=2004

而a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 【分子分母约去a】
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1)
前两项相加
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)
同第一步
=(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
约去c
=(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab)
约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
=1

所以,x=2004，是不是这个，网上找到的

Answer 4

abc=1是关键，即abc可与1互换，也可乘除不变
[x/(1+a+ab)]+[x/(1+b+bc)]+[x/(1+c+ac)]
= [x/(a(1+b+bc)])+[x/(1+b+bc)]+[x/(1+c+ac)]
=(a+1)x/(a(1+b+bc))+[x/(1+c+ac)]
=(a+1)x/(ab(1+c+ac))+[x/(1+c+ac)]
=(ab+a+1)x/(ab(1+c+ac))
=(ab+a+1)x/abc(ab+a+1)
=x