等腰三角形
△ABC中，∠ACB=90°，D为BC延长线上一点，CD=1/2AB，E为AB中点，∠B的平分线交DE于点F，求证：BF=DF...
△ABC中，∠ACB=90°，D为BC延长线上一点，CD=1/2AB，E为AB中点，∠B的平分线交DE于点F，求证：BF=DF
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证明：
连接CE
∵Rt△ABC中E为AB的中点
∴CE=BE=AB/2
∵CD=AB/2
∴CE=CD=EB
2∠BDE=∠BCE,∠BCE=∠EBC
∵∠EBC=2∠DBF
∴2∠BDE=2∠DBF
∠BDE=∠DBF
∴BF=DF
连接CE
∵Rt△ABC中E为AB的中点
∴CE=BE=AB/2
∵CD=AB/2
∴CE=CD=EB
2∠BDE=∠BCE,∠BCE=∠EBC
∵∠EBC=2∠DBF
∴2∠BDE=2∠DBF
∠BDE=∠DBF
∴BF=DF
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