sin2x=2sinxcosx
这其实是由两角和的正弦公式，由sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 得到。
此外,还有几个三角恒等式：
cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny
sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny
想推导出各种二倍角公式，只需将和角公式中的y替换为x即可。
注意：两角和差的正切公式必须在等式两边都有意义时方可成立。
扩展资料：
三角函数中其他重要公式介绍如下：
一、和差化积
1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
二、降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、n倍角公式
根据欧拉公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ
将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式
1、sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α
2、cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cosn-4α·sin4α
四、三角和公式
1、sin(α+β+γ)
=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
2、cos(α+β+γ)
=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
3、tan(α+β+γ)
=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
sin2x=2sinxcosx,
这其实是由两角和的正弦公式
sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 得到.
此外,还有几个三角恒等式：
cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny
cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny
sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny
tan（x+y）=（tanx+tany）/（1-tanxtany）
扩展资料
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应。
当x=y时，sin（x+x）=sin2x=sinxcosx+cosxsinx， 所以：
sin2x=2sinxcosx
倍角公式
sin2x=2sinxcosx
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
