若9x^2+kxy+16y^2是一个完全平方式，则实数k的值为（ ）
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9x^2+kxy+16y^2是一个完全平方式
9x^2+kxy+16y^2
=(3x)^2+ k xy+(4y)^2
=(3x)^2+ 2 (3x)(4y)+(4y)^2
=(3x)^2+ 24xy+(4y)^2
k=24 ，另考量k=-24时，为差的完全平方，故 k=正负24
9x^2+kxy+16y^2
=(3x)^2+ k xy+(4y)^2
=(3x)^2+ 2 (3x)(4y)+(4y)^2
=(3x)^2+ 24xy+(4y)^2
k=24 ，另考量k=-24时，为差的完全平方，故 k=正负24
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16=(±4)²
所以(3x±4y)²
=9x²±24xy+16y²
所以k=±24
所以(3x±4y)²
=9x²±24xy+16y²
所以k=±24
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原式=(3x)²+kxy+(4y)²=(3x+4y)²+(k-24)xy
当k-24=0，即k=24时，原式=(3x+4y)²，为完全平方式
当k-24=0，即k=24时，原式=(3x+4y)²，为完全平方式
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