几何证明
如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D，AC=1，求AD的长。...
如图 ,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D，AC=1，求AD的长。
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解：因为△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA
所以角ABD=角DBC=30度=角DAB，所以AD=BD
在直角三角形DCB中，因为角DBC=30，
所以CD=1/2 BD
CD+DA=1 3DA=1 DA=1/3 CD=2/3
所以角ABD=角DBC=30度=角DAB，所以AD=BD
在直角三角形DCB中，因为角DBC=30，
所以CD=1/2 BD
CD+DA=1 3DA=1 DA=1/3 CD=2/3
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解 由题意知∠DBA=30=∠DAB 所以AD=BD=2CD
AC=AD+CD=3CD=1 可知CD=1/3 即AD=2/3
AC=AD+CD=3CD=1 可知CD=1/3 即AD=2/3
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