Question

求2道初二数学题解答

如下图

Answer 1

（1）∵AB为圆O直径，∴∠AEB=90°。从而∠BCD=90°-∠CHE=90°－∠AHD=∠HAD。又∠HDA=∠CDB=90°。所以△AHD∽△CBD。

（2）设BD=x，则OD=1-x，AD=2-x。

由于△AHD∽△CBD，所以HD/BD=AD/CD，即得HD=AD×BD/CD=(2-x)x/2。

从而由勾股定理知HO^2=HD^2＋OD^2=[(2-x)x/2]^2+(1-x)^2=[(x^2-2x+2)/2]^2。从而HO=(x^2-2x+2)/2。

于是知HD+HO=(2-x)x/2+(x^2-2x+2)/2=1