Question

三道数学题！！！

1 已知二次函数图像的顶点是（-1，2），且过点（0，3/2）求该二次函数的解析式；求证：对于任意实数m，点M（m，-m平方）都不在这个二次函数的图像上。
2 二次函数的图像过A ，C，B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴的正半轴上，且OC=AB，求点C的坐标及二次函数的关系式
3 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B，C 求该抛物线的解析式；求出该抛物线的顶点坐标及对称轴，如果A B C三点不在同一直线上，连结A B C，使其成为三角形，并求△ABC的面积
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求出的加分啊，急！！！！！！！！！！

Answer 1

设函数为Y=AX平方+BX+C 由定点坐标公式得 （1） （2） 将点（0，3/2）带入得（3）
-b/2A=-1 (1) 4ac-b平方/4a=2 (2) c=3/2 (3) 解得：A=-1/2 B=-1 C=3/2
y=-1/2 x平方-x+3/2 因为 - M平方-（-1/2M平方-M+3/2）=1/2【（M+1）平方+1】恒不为0，所以（M，-M平方）不满足方程 不在图像上

Answer 2

1+1 1+2 1+3