8人分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现故障,此时离火车停止检票时
2010-12-08
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8人能赶上火车,如下:
剩余的一辆小汽车先载4人以60千米/时(即1千米/分钟)的速度赶往火车站,在距离火车站2千米处停下,该4人下车,之后以5千米/时(即1/12千米/分钟)的速度步行到火车站;小汽车原路返回,载剩余4人,该4人在小汽车载前4人先走时,已经开始以5千米/时(即1/12千米/分钟)的速度步行,该4人与小汽车在走了2千米地方相遇,即13×1/12+11/12=2(千米),之后该4人乘小汽车到火车站
根据以上得:
前4人到火车站时间为(15-2)÷1+2÷(1÷12)=13+24=37(分钟)<42(分钟)
后4人到火车站时间为 2÷(1÷12)+(15-2)÷1=24+13=37(分钟)<42(分钟)
所以8人能赶上火车。
剩余的一辆小汽车先载4人以60千米/时(即1千米/分钟)的速度赶往火车站,在距离火车站2千米处停下,该4人下车,之后以5千米/时(即1/12千米/分钟)的速度步行到火车站;小汽车原路返回,载剩余4人,该4人在小汽车载前4人先走时,已经开始以5千米/时(即1/12千米/分钟)的速度步行,该4人与小汽车在走了2千米地方相遇,即13×1/12+11/12=2(千米),之后该4人乘小汽车到火车站
根据以上得:
前4人到火车站时间为(15-2)÷1+2÷(1÷12)=13+24=37(分钟)<42(分钟)
后4人到火车站时间为 2÷(1÷12)+(15-2)÷1=24+13=37(分钟)<42(分钟)
所以8人能赶上火车。
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最优的方案是一辆车带着4个人,先开出一段时间,后面4个人走,汽车开到某一位置停下,让车里面的4个人下车继续向前走,汽车掉头接后面的4个人,一直开到车站,使得8个人同时到达车站。
设汽车掉头的位置与向后接到后面4个人时候的位置之间距离为a
列式 (15+2a)/60=(15-a)/2/5+(15+a)/2/60
求的a=11
则需要的时间是 (15+2a)/60=37/60(小时)=37(分钟)
大哥,采纳吧!!!
设汽车掉头的位置与向后接到后面4个人时候的位置之间距离为a
列式 (15+2a)/60=(15-a)/2/5+(15+a)/2/60
求的a=11
则需要的时间是 (15+2a)/60=37/60(小时)=37(分钟)
大哥,采纳吧!!!
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