Question

若a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2求(a-2)(b-2)(c-2)的值

Answer 1

由第二个条件得（ab+bc+ac)/abc=1/2，即abc-2（ab+bc+ac)=0;又乘开后(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ac)+4(a+b+c)-8;所以所求式=0+4*2-8=0

Answer 2

/a+1/b+1/c=1/2所以2(ab+bc+ac）=abc
(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2ab-2ac-2bc+4a+4b+4c-8
因为a+b+c=2
所以(a-2)(b-2)(c-2)=0