Question

拜托各位大虾帮忙算一道数学题！！！！！

三人玩扑克。第一局，甲输给了乙和丙，乙和丙的钱数都翻了一倍。第二局，甲和乙赢了，甲和乙的钱数都翻了一倍。第三局，甲和丙赢了，甲和丙的钱数也都翻了一倍。最后三人手中的钱数相同。甲数完自己的钱数后，发现自己输了100元。甲，乙，丙开始有多少钱？
一定要有算式和思路 。

Answer 1

656+53

Answer 2

设甲，乙，丙开始各有x,y,z元
那么在第一轮后，甲，乙，丙三人的钱数各为
x-(y+z)
y*2
z*2
第二轮后（为方便看清思路，暂不化简，当计算时可以化简减少后面的负担）
（x-(y+z)）*2
y*2*2
z*2-(x-(y+z))-y*2
第三轮后
（（x-(y+z)）*2）*2
y*2*2-（x-(y+z)）*2-（z*2-(x-(y+z))-y*2）
（z*2-(x-(y+z))-y*2）*2
此时三人手中的钱数相同
即（（x-(y+z)）*2）*2=y*2*2-（x-(y+z)）*2-（z*2-(x-(y+z))-y*2）=（z*2-(x-(y+z))-y*2）*2
对此式进行化简
得
4x-4y-4z=7y-x-z=6z-2x-2y
虽然这个连等式可以得到三个式子，但并不能消掉所有未知数，只能任选其中两个式子
据题目：“甲数完自己的钱数后，发现自己输了100元”可得
x-（（x-(y+z)）*2）*2=100，此式作为第三式
联立解方程（我懒得写啦）