Question

在直角坐标系中，点A(4,0),B(0,3)且三角形AOB全等三角形ACB，求点C的坐标

Answer 1

令点C的坐标为（x，y），
当三角形AOB全等于三角形ACB时，则AC=AO=4，BC=BO=3，依题意可得
x^2+(y-3)^2=3^2
(x-4)^2+y^2=4^2
解得x=0，y=0（舍去）或x=72/25，y=96/25，
当三角形AOB全等于三角形BCA时，则AC=BO=3，BC=AO=4，依题意可得
(x-4)^2+y^2=3^2
x^2+(y-3)^2=4^2
解得x=4，y=3，或x=28/25，y=-21/25，
所以点C的坐标为（72/25，96/25），或(4,3)，或(28/25，-21/25)

Answer 2

一共有三个点符合要求，第一象限两个点（4,3）和（72/25，96/25）
第四象限一个点（28/25，-21/25）

Answer 3

(负4,0） （4,3）