方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1，求a的范围
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解：∵x²-3ax+2a²=0
∴（x-a）*（x-2a）=0
∴x1=a，x2=2a
∵一根大于1， 一根小于1
∴x1=a<1，x2=2a>1即：1/2<a<1
∴x1=a>1，x2=2a<1即：a<1/2,a>1无解舍去。
即：方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1，a的范围：1/2<a<1
∴（x-a）*（x-2a）=0
∴x1=a，x2=2a
∵一根大于1， 一根小于1
∴x1=a<1，x2=2a>1即：1/2<a<1
∴x1=a>1，x2=2a<1即：a<1/2,a>1无解舍去。
即：方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1，a的范围：1/2<a<1
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由x^2-3ax+2a^2=0开口朝上
且在x=1时，有1-3a+2a^2<0
即(a-1)(2a-1)<0
得(1/2)<a<1
且在x=1时，有1-3a+2a^2<0
即(a-1)(2a-1)<0
得(1/2)<a<1
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解：∵x²-3ax+2a²=0
∴（x-a）*（x-2a）=0
∴x1=a，x2=2a
∵一根大于1， 一根小于1
∴x1=a<1，x2=2a>1即：1/2<a<1
∴x1=a>1，x2=2a<1即：a<1/2,a>1无解舍去。
即：方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1，a的范围：1/2<a<1
楼上的说得对
∴（x-a）*（x-2a）=0
∴x1=a，x2=2a
∵一根大于1， 一根小于1
∴x1=a<1，x2=2a>1即：1/2<a<1
∴x1=a>1，x2=2a<1即：a<1/2,a>1无解舍去。
即：方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1，a的范围：1/2<a<1
楼上的说得对
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