Question

某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时床位可全部住满,若每床每晚收费每提高2元 则减少10张床位租出;

若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出。以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高 元

Answer 1

设每晚每床提高了2X元，则减少床位10X张，
获利为（100-10X）·（10+2X）=y
最高利润（配方法）：-20（X-5/2）²+1125=y
所以每晚每床应提高2X=2·5/2=5（元）

Answer 2

设未知数X，每床每晚提高X元，总获利为W元，得方程
W=(X+10)(100-10X/2)
整理得W= —5（X平方）+50X+1000
这样就可以得出一个二元二次方程求最值问题了
W= —5(X平方-10X+25) +1000+125=1125—5[（X-5）平方）
可以很明显看出W最高的是1125元，此时x=5
所以答案在这里。
想这样的题就是这样的固定解法，当然也可以直接作图得出，或者求导都可以得出答案。在这里就不做介绍了。

Answer 3

100

Answer 4

当然是8元