Question

一道高数极限题

一道高数极限题划线的部分 我不是很懂这种证明极限不存在的方法，还有把y等于0带进去极限怎么算的？求教

Answer 1

答：
1、你对偏导和多元函数的极限概念没有掌握，因此你看不懂，这里没有更好的办法，除了你自己要理解课本外，没有更好有效的办法了，不过，作为基本概念解释，这里对几个概念作一番说明；
2、多元函数极限，以二元为例，可以从一元函数极限引申过来，但是，最大的区别就是，一元函数只有一个未知自变量，但是二元有两个，于是就存在了这两个自变量在极限趋近时，是否会得到不同值的考查，你的题中，先假定x不变，让y→0就是这个考虑，然后还是假定x不变，让y=x去趋近0，也是这个考虑；如果能得到不同的极限值，那么就说明原极限是不存在的，反之，就是存在的！
3、把y带入，分子为0，分母为x²，不就是0了？这说明你的极限理解还是存在很大的问题的，希望你重新充实这部分内容！
4、多元极限一般应用夹逼准则，极限定义，多元罗比达法则等方法求，不管何种方法，在你不理解多元极限的情况下，都是没有意义的！

追问

懂了 谢谢

还有个问题 xy/x²+y² 这个的极限在00是不存在的，但是为什么求偏导数的时候f(00)可以算？

就是分子上面 求教谢了

我懂了不用了 谢啦

追答

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