求几道初二的几何证明题，越多越好
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已知等边三角形ABC,边长为10.DB垂直于AB,DC垂直于AC.M是AB上任一点,角DMN=60度,DN交AC于N.求三角形AMN的周长.
1.如图，BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上，PM⊥CD,M、N为垂足，试说明：PM=PN。
2.小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下操作：
操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长。
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数。
操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗？
操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，∠ACB=90°，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。你能说明BC2+AD2=AC2+BD2
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