已知：a+1/a=3 求a的平方-1/a平方=多少
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a+1/a=3
两边平方得到
a^2+2a*1/a+1/a^2=3^2
a^2+1/a^2=9-2=7
a^2-2a*1/a+1/a^2=7-2=5
（a-1/a）^2=5
a-1/a=√5或者-√5
所以
a的平方-1/a平方=(a+1/a)(a-1/a)=3√5或者-3√5
两边平方得到
a^2+2a*1/a+1/a^2=3^2
a^2+1/a^2=9-2=7
a^2-2a*1/a+1/a^2=7-2=5
（a-1/a）^2=5
a-1/a=√5或者-√5
所以
a的平方-1/a平方=(a+1/a)(a-1/a)=3√5或者-3√5
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(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2
a^2+1/a^2=7
(a-1/a)^2=a^+1/a^2-2=5
a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a)=+或-3根号5
a^2+1/a^2=7
(a-1/a)^2=a^+1/a^2-2=5
a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a)=+或-3根号5
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