Question

一道高一数学题。。急求解！

求函数f(X)=x+x分之4(-3≤x≤-1）的单调区间，值域

Answer 1

解：f(x)′=1-4/x^2, 由f(x)′> 0 , 得2<x 或 x<-2，所以函数的单调增区间为(-3,-2)
则有f(-3)≤f(x)≤f(-2),即-13/3 ≤f(x)≤-4 …………（1）
由f(x)′< 0 ,得-2<x<0,0<x<2 ,所以函数的单调减区间为 (-2,-1)
则有f(-1)≤f(x)≤f(-2)，即-5 ≤f(x)≤-4…………（2）
所以，由(1),(2)得 函数的值域为[-5,-4]

谢谢！

Answer 2

在（-3，-2）单调增，在（-2，-1）单调减
值域为-5到-4的闭区间