Question

一条数学题，求详细的分析

把数码1到9分成3组，每组构成一个三位数，使这三位数恰好成1:2:3，分别记作abc,ijk,xyz,可以看出a的值不超过3，i的值最小是2，最大是8，而x的最小值是6，最大是9。
我想知道它是怎么看出它的最大值和最小值的？特别是为什么X的最小值不是3，而是6。最好能给出a,i,x的最小值，最大值的求的分析，也就是说是怎样看出的？谢谢！

Answer 1

aix依次增大，abc：ijk：xyz=1:2:3；如果a>3则x要大于9，所以，不能大于3，不过觉得i的最大值应该不能超过6，否则就没有与之配对的数，至于你说的3，你可一从1到3竖排些然后能写出的最小数是145，3是肯定不行，至少要大于或等于4，而且5不能为尾数，它的倍数的尾数是5，假设1为a，则可以写出的最小数是152，但是5后面（即c）的数乘以2或3后必需进位，所以要大于3，所以能推出的最小数是154，但发现15（即ab）的2倍为30，即ij为30，所以推到此处已可看出，x必须大于或等于6！

Answer 2

至少有一个答案为：192,384,576（也许就这一个，还有待继续分析），由此可见“x的最小值是6最大是9”是错误的，具体分析如下：只能确定a,i,x的大致范围，范围越小越好，一，xyz<=987可以推出x<=9,i<=6,a<=3(987*2/3=658,987*1/3=329) 二，abc>=123可以推出a>=1,i>=2,x>=3(123*2=246,123*3=369)整理得1<=a<=3,2<=i<=6,3<=x<=9这只能算作是一个初步范围，九个未知数只能列两个方程和两个不等式，以上就是那两个不等式。方程如下：300a+30b+3c=100x+10y+z,
150i+15j+1.5k=100x+10y+z还有就是从1到9中有4个偶数和5个奇数，在带入数据时，若abc,ijk中就有4个偶数，则这组数据一定不满足。