高一数学必修四三角函数
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cos²x+sin²x
=(cosx+sinx)²-2cosxsinx
=1/25-2cosxsinx
=1 (1)
(cosx-sinx)²
=1-2cosxsinx （2）
由（1）（2）得(cosx-sinx)²=49/25
由π／2≤ x ≤3π／4
可知cosx≤0 sinx≤0
cosx-sinx=-7/5
cos²x-sin²x
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=1/5*(cosx-sinx)
=1/5*(-7/5)
=-7/25
=(cosx+sinx)²-2cosxsinx
=1/25-2cosxsinx
=1 (1)
(cosx-sinx)²
=1-2cosxsinx （2）
由（1）（2）得(cosx-sinx)²=49/25
由π／2≤ x ≤3π／4
可知cosx≤0 sinx≤0
cosx-sinx=-7/5
cos²x-sin²x
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=1/5*(cosx-sinx)
=1/5*(-7/5)
=-7/25
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由X取值知道COS2X是小于零的，把sinx+cosx=1／5平方有1+2sinxcosx=1/25也就是sin2x=-24/25所以cos2x=7/25
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