Question

物理竞赛

如图所示为某复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值比为1：2：3，则通过这三个电阻的电流之比可能是（）
A 3：2：1 B 6：3：2 C 4:2:1 D 1:4:3

要求详细过程简便方法，过程不必长，但要求我能看的懂且想法奇妙有理。
满足条件着自然追加。

Answer 1

推荐答案（笨笨000）是错的，（热心网友）是对的。
答案是D
（笨笨000） 的答案中说“流经三个电压点的电流和值必定为0（参考基尔霍夫方程），因此可以直接排除B和C选项” ，这是错的，电流的基尔霍夫定律是说通过一个节点的电流（流入为正，流出为负）和为零，而他说通过一个节点的电流为0，就可以排除B,C，这怎么可以排除呢？这里的每个节点都有三个电流，选项中给出三个电阻的电流，最多只能知道通过一个节点两个电流，还有个电流时未知数，所以根据电流的基尔霍夫方程是无法判断的。
只有根据电压的基尔霍夫定律来判断： 环路电压和为零 I2 *R2+I1*R1+I3* R3=0 ，即 I1+2 *I2+3 *I3=0 （注意：I1，I2，I3有可能是负的，也就是选项中告诉你比值为 1:2:3,可能是-1:2:3，也可以是 1：-2:3，也可以是 -1：-2:3，等等），你就先不考虑正负分别求 I1,2*I2 ,3*R3，求的三个值，如果其中有一个值等于另外两个值的和，那么就符合要求，如果找不到其中一个值等于另外两个值的和，那么就是错误的。 分析可知，只有D满足

Answer 2

对于‘不会打字的黑客’的质疑，我的修改如下（再不信你可以去找你的大学老师问问）。
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我的才是对的：
假设：简单假设三个电阻分别为1欧姆 2欧姆 3欧姆
图像简化：将上图简化为三角形；左上左下两个交点同为电势（压）点3； 右上交点为电势（压）点2； 右下交点为电势点1。

流经三个电压点的电流和值必定为0（‘参考’基尔霍夫方程，这是基尔霍夫方程的推论，最基本的理论就是来自于该方程，就是说流经‘一个’节点的电压和值为零，那么这三个节点都必然符合该方程，因此流经三个节点的总电流和值也必定为零，就是0+0+0=0这个式子是成立的），因此可以直接排除B和C选项。

将三个电流比值与相对应的电阻相乘即得到两点间的电势差（电压）的比例值。
算的结果：只有最后一个（D选项）比值能够实现三个电势点和值为0（1V 8V 9V，可以说成是环路电压为零),即为可能出现的情况。
简单的说明一下：1点比2点高1V，2点比3点高8V，则可确定1点必须比3点高8V，否则就不合乎实际。

明白了吧？

Answer 3

因为本题为选择，故 用点小技巧即可
由于R2与R3对称，则R2、R3的电压相等，故这两个电阻的电流之比为3:2，即选B

Answer 4

D
设R1、R2和R3两端电压分别为U1、U2和U3， 那么R3两端的电压就是R1、R2两端电压之和
即 U3=U1+U2——（1）
同理U1=U2+U3——（2）
同理U2=U1+U3——（3）
注意:上边（1）和（2）两个式子的U2方向相反
（1）和（3）两个式子中U1方向相反
（2）和（3）两个式子中 U3方向相反
设电阻分别为1r、2r、3r
电流以类似的参数形式表示
用电流和电阻表示成电压，满足上面3个式子的都有可能
于是结果就出来了

Answer 5

由环路电压为零可得 I2*R2+I1*R1+I3* R3=0
I1+2 I2+3 I3=0 把各个选项带入就只有D符合！