Question

高一数学丶三角函数

跪求丶下面这道题的解法和答案：
求下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分组写出最大值、最小值是什么。
（1）y=1- 1/2 cos πx/3，x∈R；
（2）y=3sin（2x+ π/4），x∈R；
（3）y=-3/2 cos（1/2 x-π/6），x∈R；
（4）y=1/2sin（1/2 x+π/3），x∈R。
麻烦知道丶的朋友 解决一下这道题
3Q~
麻烦丶把解体的过程写一下 全是文字看不懂啊~

Answer 1

这都很简单吧……

1、当cos三分之派x取得1的时候y最小，取得-1的时候y最大，取1的条件是三分之派x=2k派（k为整数），取-1的条件是三分之派x=（2k+1）派（k取整数），化简就得到x的范围了
最大值最小值把-1和1带进去就行

其他是类似的，你只要把正弦或者余弦里面的东西看成一个A，正弦的话，当A=2k派+派/2（k为整数）的时候，sinA等于1，对应的取到最大值（如果正弦前面是负号就是最小值），当A=2k派-派/2（k为整数）的时候，sinA等于-1，对应的取到最小值（如果正弦前面是负号就是最大值）；余弦的话，当A=2k派（k为整数）的时候，cosA等于1，对应的取到最大值（如果余弦前面是负号就是最小值），x=（2k+1）派（k取整数）的时候，cosA等于-1，对应的取到最小值（如果余弦前面是负号就是最大值），对应地解出x的范围和把正负1带进去就能算出x的取值和最大最小值了。

其实真的是很简单很基础的题目，自己稍稍开动脑筋，上课认真听讲就行。

Answer 2

这都很简单吧……

Answer 3

教你一个简单的方法，自己算。
因为这里的x都是x∈R，所以sin和cos都是[-1，1]，相应的最大最小值就好算了，
相应的x的范围也就是取极值的X+2kπ