Question

为什么函数f（x，y）的全微分=0啊是怎么理解

Answer 1

全微分是对F（x.y）=0的操作，所以等于0。

z=f(x,y)，如果z可微，那么它的全微分就是dz=Adx+Bdy=grad(z)*dx。dx->0，dz->0，就这么个意思。

此外，当点(x,y)是驻点的时候，才有全微分为零：dz=0，也就是说grad(z)=0，这也就是求驻点的方法。

函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。

扩展资料：

若f (x,y)在点(x0, y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微。若f (x,y)在点(x0, y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。

如果f在点x处可微，那么它在该点处一定连续，而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别，多元函数的微分也叫做全微分或全导数。

参考资料来源：百度百科--全微分

参考资料来源：百度百科--微分

Answer 2

z=f(x,y),如果z可微,那么它的全微分就是dz=Adx+Bdy=grad(z)*dx.dx->0,dz->0,就这么个意思.此外,当点(x,y)是驻点的时候,才有全微分为零：dz=0,也就是说grad(z)=0,这也就是求驻点的方法.