Question

数学题3道

1底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶 的水倒满3个底面半径为3cm，高5cm的圆柱形辈子，如果剩下的水倒在长50cm 宽20cm 高12cm的长方体容器内，会满出来吗？若不会 求此时长方体容器内水的高度 （π取3）
用方程做

2取一个自然数n1=5 计算n1^2+1=a1
a1=
算出a1的各位数字之和得n2 计算n2^2+1=a2
由此推断 a^2008=

3 对于数x，符号〔x〕表示不超过x的最大整数，例如〔π〕=3，〔－1.8〕=－2，则关于x的方程[(3x+7)/7]=4的整数根是多少？ 要过程

Answer 1

1底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶 的水倒满3个底面半径为3cm，高5cm的圆柱形辈子，如果剩下的水倒在长50cm 宽20cm 高12cm的长方体容器内，会满出来吗？若不会 求此时长方体容器内水的高度 （π取3）

第一个容积为12000，三个杯子容积一共为3*（π*3*3*5）=405,长方体容器容积为50*20*12=12000，不会，舍高度为X，50*20X=12000-405，X=11.595
取一个自然数n1=5 计算n1^2+1=a1
a1=
算出a1的各位数字之和得n2 计算n2^2+1=a2
由此推断 a^2008=
26,65，，有规律的a1=5，a2=65，a3=122，a4=5，然后开始循环，所以a2008=a1=5，

3 对于数x，符号〔x〕表示不超过x的最大整数，例如〔π〕=3，〔－1.8〕=－2，则关于x的方程[(3x+7)/7]=4的整数根是多少？ 要过程
依题意，(3x+7)/7<5且(3x+7)/7>=4。由(3x+7)/7<5得X<28/3，由(3x+7)/7>=4得X>=21/3。
故X的整数解为7、8、9

Answer 2

1、假设刚好不满出来，需要长50cm 宽20cm 高Xcm的长方体容器，此时
π*（10^2）*40=π*（3^2）*5*3+50*20*X，则X=11.595cm<12cm
所以不会满出来，水的高度为11.595cm

3、依题意，(3x+7)/7<5且(3x+7)/7>=4。由(3x+7)/7<5得X<28/3，由(3x+7)/7>=4得X>=21/3。
故X的整数解为7、8、9

Answer 3

第一题，就是求两者的容积的大小……πr^2 *h,代入，第一个容积为12000，三个杯子容积一共为3*（π*3*3*5）=405,长方体容器容积为50*20*12=12000，不会，舍高度为X，50*20X=12000-405，X=11.595
第二题，26,65，，有规律的a1=5，a2=65，a3=122，a4=5，然后开始循环，所以a2008=a1=5，
第三题，依题意，(3x+7)/7<5且(3x+7)/7>=4。由(3x+7)/7<5得X<28/3，由(3x+7)/7>=4得X>=21/3。
故X的整数解为7、8、9