Question

平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A的坐标（2，2）点B、C在Y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与X轴相交于

平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A的坐标（2，2）点B、C在Y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与X轴相交于点D，求∠CAD ，（已解出B（0，6），C（0，-2），D（3，0）AB：y=-2x+6,二次函数u=-4/3x（平方）+14/3x-2)
求∠CAD的正弦值，有没有数学高手啊急求

Answer 1

此题有2种情况（1）当B在Y轴正半轴，C在Y轴负半轴时，设B、C的坐标分别为（0，yB）,(0,yC),则yB-yC=8 ，（yB+yC）/2=2，解得yB=6,,yC=-2，B、C的坐标分别为(0,6),(0,-2),则AB直线方程为2x+y-6=0,当Y=0时，求得D的坐标为（3，0），设AC与X轴交于点E，AC的方程为2x-y-2=0,求得E点坐标为（1,0），所以DE=2，AE=根号5，AD=根号5，三角形AED底边DE上的高=2，所以有，（DE*高）/2=(AE*ADsin∠EAD)/2，解得sin∠EAD=sin∠CAD=4/5，所以∠CAD =arcsin4/5.(为锐角)
（2）当B在Y轴负半轴，C在Y轴正半轴时，设B、C的坐标分别为（0，yB）,(0,yC),则yC-yB=8 ，（yB+yC）/2=2，解得yC=6,,yB=-2，B、C的坐标分别为(0,-2),(0,6),AB=AC=2倍根号5，所以，（BC*高）/2=(AC*ABsin∠CAB)/2,解得sin∠CAB=sin∠CAD=4/5,所以∠CAD =π-arcsin4/5.（为钝角）

Answer 2

别激动骗你的 这角不是特殊角 是个钝角

Answer 3

首先指出，你解得的不满足AB=AC
我解得：B(0,-2),C(0,6)满足AB=AC
角CAD=角CAB,
且能求得：AB=AC=2倍根号5
BC=8，由余弦定理则可解得
角CAD大约126.9°，其正弦值为0.8