Question

如何求解下面的分式方程1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x=1 要有过程哦~

答案是x=-5，大家帮帮忙啊！

Answer 1

原方程可化为：1/2[（1/x-1/(x+2))+(1/(x+2)-1/(x+4))-(1/x)]=1;
-1/(x+4)=2;
x+4=-1/2;
x=-9/2.
注：这是多项式计算时常见的裂项法，分母为两个多项式的乘积，而这两个多项式比较接近时，可以裂开，再乘以相应的系数，以保证分子为1或其他数。

Answer 2

解 原方程化为1/2（1/x - 1/x+2 + 1/x+2 - 1/x+4)=1+1/2x
1/x - 1/x+4 = 2 + 1/x
-1/x+4=2 解得 x=-9/2 将x=-9/2带入原方程，等式成立，所以是原方程的跟。

Answer 3

方程两边同时乘以2x(x+2)(x+4)得
2x+8+2x-x^2-6x-8=2x^3+12x^2+16x
整理得 x(2x+9)(x+2)=0
因为x不等于0且不等于-2
所以x=-9/2

Answer 4

1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x
=1/2[1/x-1/(x+2) +1/(x+2)-1/(x+4)]-1/2x
=1/2[1/x-1/(x+4)-1/x]
=-1/2 * 1/(x+4)
=1
x+4=-1/2
x=-9/2

Answer 5

等式左边=1/(2x)-1/[2(x+2)]+1/[2(x+2)]-1/[2(x+4)]-1/(2x)
=-1/[2(x+4)]
=1
x+4=-1/2
x=-9/2