Question

高二数学的关于抛物线的问题

这条题目 没有给图 只有文字阿
已知y=k（x+2） ,k>0与抛物线C：y²=8x 相交于点A和B，F为C的焦点，若FA=2FB，则求k的值
就这道题目了 请问怎么做呀？给下过程 谢谢了

Answer 1

FA=2FB x1+p/2=2(x2+p/2) 化简得 x1=2x2+2①
y=k（x+2）
y²=8x
k^2x^2+(4k^2-8)x+4k^2=0
x1+x2=8-4k^2/k^2②
x1*x2=4③
由①②③得x1=4 x2=1 k=±2√2/3