Question

一道高二解析几何的数学题，如下

若曲线y^2-xy+2x+k=0过点（a，-a）（a∈R），求k的取值范围。 请大哥大姐们帮下忙啊！！小弟先在这谢了！
希望能有详细过程！！！

Answer 1

把点坐标带进去得到一个关于a和k的等式：2a^2+2a+k=0，把它看做是关于a的一元二次方程，要让它有解才满足题意，所以判别式:4-8k>=0，得k<=1/2。

Answer 2

解：因为曲线过（a，-a）点，所以
a^2+a^2+2a+k=0
k=-2a^2-2a (a∈R），接下来就是求（-2a^2-2a)的范围，就是<=1/2，所以
k<=1/2.

Answer 3

a^2+a^2+2a+k=0解得k=-2a -2a^2 =-2a(a+1)
所以当a,<-1时 ，k<0
当-1<a<0时，0<k<=1/2
当 a>0时，k <0
综上所述 k 的取值范围为：k<=1/2

Answer 4

小于等于1/2