Question

【高分】求高手解决计算机图形学平时作业

3D几何变换：
1.简述旋转矩阵的行向量组、列向量组的含义，解释如下运算的本质含义：
（1）1个3*3的旋转矩阵右乘1个3*1列向量
（2）1个3*3的旋转矩阵左乘1个1*3行向量
2.在旋转、放缩、平移、透视投影几种几何变换中，哪些几何变换分别属于欧氏变换、线性变换、仿射变换、射影变换？欧氏变换、线性变换、仿射变换、射影变换间的区别是什么？
3.试解释齐次坐标系的本质含义，并说明在N维齐次坐标空间中的旋转、放缩与其对应的N-1维常规空间中的平移变换有什么样的关系？
4.在3D图形管道中，共有几种坐标系？各坐标系间的变换分别可以实现什么样的操作?
5.试解释透视投影矩阵的含义，并说明透视投影变换与正交投影变换的区别与联系。
6.虚拟摄像机的内部、外部参数各包含哪些？OPENGL中分别有哪些函数可以完成对摄像机内、外参数的指定？试解释这些函数的入口参数，并说明OPENGL如何通过这些入口参数获得对应的变换矩阵。

Answer 1

1、行向量组和列向量组的含义:
它们都是用来对顶点或者向量进行变换用的。

3*3的旋转矩阵右乘3*1列向量 M*v，是对列向量进行旋转变换
3*3的旋转矩阵左乘1*3行向量 v*M，是对行向量进行旋转变换

二者的效果是一样的，只是分别对矩阵和向量进行了转置，在OPENGL中是前者，在Direct3D中是后者

2、 线性变换：几种都是
影射变换：几种都是
仿射变换：旋转、放缩、平移
欧氏变换：平移、旋转

欧氏变换是仿射变换中的一种，仿射变换又是影射变换的一种，这几个变换又都是线性变换

3、齐次坐标表示法，就是由n+1维矢量表示一个n维矢量。好处：1、提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。2、可以表示无穷远点。

4、3D图形管线中有局部坐标系，世界坐标系，观察坐标系，屏幕坐标系，设备坐标系
分别经过世界变换，视图变换，投影变换，视口变换

5、投影矩阵的含义就是把3维空间坐标系上的一个点变换到二维屏幕坐标系上。透视投影和正交投影都是一种投影变换，透视投影的效果是远小近大，物体到我们的眼睛就是一种透视投影，；正交投影是一种平行投影，等比例，不会出现远小近大的效果，常用于CAD建模。

6、void gluPerspective(GLdouble fovy,GLdouble aspect,GLdouble zNear, GLdouble zFar);
fov是依据y方向的视角，aspect是近裁剪面的纵横比，near和far是分别是近和远的裁剪面
http://blog.sina.com.cn/s/blog_48e122970100hl8h.html
http://hi.baidu.com/ruosha/blog/item/a7e970d9e28104f839012fa3.html
http://blog.163.com/zhaoxin851055@126/blog/static/8112929820092116249704/
三个链接，加深理解
这些都是自己总结的，祝你好运