Question

求高手化简式子(已有部分步骤)

y= -8/(x^3) + 18x / (400-x^2)^2={18x^4-8*[(400-x^2)^2]} / [x^3(400-x^2)^2]=
[(x^2+800)(10x^2-1600)] / [x^2(400-x^2)^2] 题目化简的目的是为了求y=0时x的值, 就是不明白为什么能化到这样子?
麻烦高手能分解得更详细点, 随便说明下是不是有什么窍门?或者为什么会有这样的思路?
感激不尽....
原来是答案不对啊。。

Answer 1

解：y=-8/x³+18x/(400-x²)²
=[-8(400-x²)²+18x^4]/[x³(400-x²)²] (通分)
=2[9x^4-4(400-x²)²]/[x³(400-x²)²] (提取因数2)
=2{(3x²)²-[2(400-x²)]²}/[x³(400-x²)²]
=2[3x²+2(400-x²)][3x²-2(400-x²)]/[x³(400-x²)²] (应用公式a²-b²=(a+b)(a-b))
=2(x²+800)(5x²-800)/[x³(400-x²)²] (合并同类项)
=10(x²+800)(x²-160)/[x³(400-x²)²] (提取因数5)
说明：窍门就是要基本的因式分解公式要熟练！

Answer 2

就是通分，然后又约分了一次，没有什么啊
再继续也就是把分子上第二个括号里面的10给提出来了。
然后把x^2看作一个变量，进行计算就行了。