Question

两个球体只在万有引力下相互靠近并相撞，从开始到相撞所用的时间怎么算

Answer 1

系统质心是不动的，建立坐标系，求出质心位置.两小球从开始运动到相撞，时间相同，故任取一小球研究.利用dv/dt=dv/dx·v=a,加速度a可有牛二定律求得。

万有引力定律为物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。

如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r²，G称为万有引力常数也可简称为引力常数，G由卡文迪许使用扭秤装置测出，其值约为6.67×10^-11 N·m²/kg²。

Answer 2

因为万有引力指向地心，两个物体会同时向地心运动，所以你说的具体情况是怎么样的？

追问

比如说地球突然停止公转，向太阳直线撞去，所需时间是多少？

追答

如果只是理论计算，忽略现在存在的其他物体，写出关于距离与速度和时间的关系式，时间并不难算，不过这个关系式以你目前的数学知识不好构造。
如果考虑实际存在的其他物体，计算就很困难，因为有其他各种引力影响

追问

不考虑其它物体引力影响，你给我写下理论计算

追答

身边没有笔纸，但可以提示你可以把两个物体的运动当做行星绕中心天体运动的椭圆轨迹的极限

追问

分母为零了啊，这样子
那结果不是无穷大。。。
你还是给我写下具体步骤吧