Question

三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若a=3,cosB=7/9,且BA向量乘以BC向量=7

三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若a=3,cosB=7/9,且BA向量乘以BC向量=7求小b值

Answer 1

BA向量乘以BC向量=7，即：c*acosB=7
即：3c*(7/9)=7，解得：c=3
因为b=|向量AC|=|向量BC-向量BA|=根号（BC²+BA²-2BC*BA）
=根号（a²+c²-2BC*BA）
=根号（3²+3²-2×7）
=2

Answer 2

(1)b=|AC→|=|BC→-BA→|∴b²=(BC→-BA→)²=a²+c²-2BC→·BA→即a²+c²=50又BC→·BA→=accosB=-3/7*ac=-3,∴ac=7(a+c)²=a²+2ac+c²=64(a-c)²=a²-2ac+c²=36a>c∴a+c=8,a-c=6,a=7,c=1(2)馀