Question

再请教你个问题，昨天我问的一个问题你很快帮了我，还是概率的问题，谢了

这题我算了半天，不知道错在什么地方。
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=P(BC)=0, P(AC)=3/16, 则事件ABC全都不发生的概率是多少？
这题我从反面算的，即求ABC至少有一个发生的概率，然后1减去这个概率。 发生一个的概率是3X1/4X3/4X3/4, 发生两个的概率是3/16X3/4，即AC发生，B不发生（因为P(AB)=P(AC)=0) 发生三个的概率是1/4X1/4X1/4。然后1减去这三个概率只和，得到的结果是27/64,但答案给的是28/64，也就是7/16。

Answer 1

设ABC都不发生为事件Q，则1-Q=1-P(AUBUC)，即ABC中至少有一个发生的对立事件。P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)，而P(AB)=0，所以P(ABC)=0，然后将已知代入得P(AUBUC)=9/16，所原事件Q的概率等于7/16。
你的计算错在将ABC三事件作为相互独立的事件了，而题目中并未给出此条件。

Answer 2

被5整除概率为以5为个位的数与所有可能的比，即4！÷5！＝0.2 被2整除概率为以2和4为个位的数与所有可能的比，即4！÷5！＋4！÷5！＝0.4 .

Answer 3

发生一个有:AB*C*+A*BC*+A*B*C
发生二个有:ABC*+AB*C+A*BC
发生三个有:ABC
你看看是否全包进去了
另外已有人说了，你用了独立性，实际上A、B、C不独立
因P(AB)≠P(A)P(B)

Answer 4

P（AB）＝0.∴P（ABC）＝0,用“挖补公式”（加法公式的推广）
P（A∪B∪C）＝P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）
＝3/4-3/16＝9/16.
P（A,B,C都不出现）＝1-P（A∪B∪C）＝1-9/16＝7/16