求不定积分∫(cotx)^2 dx 要详细过程

教育小百科达人
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具体回答如下:

∫(cotx)^2dx

=∫(cosx)^2 / (sinx)^2 dx

=∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 dx

=∫ 1/(sinx)^2 -1 dx

= -cotx -x +C

不定积分的意义:

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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oskor
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winder199237
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S(cotx)^2=S[(cscx)^2-1]=-cotx-x
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