Question

某村在两条平行道路间有一块梯形土地，现打算种植两种蔬菜，为了浇灌和管理的方便，需要在两条道路之间垂

某村在两条平行道路间有一块梯形土地，现打算种植两种蔬菜，为了浇灌和管理的方便，需要在两条道路之间垂直地开挖一条水渠，并把土地分成等面积的两块，问这条水渠怎样开挖？

Answer 1

求梯形和道路的关系图。。。不然怎么解啊。。。

如果梯形的上下底和道路刚好也平行，那直接计算梯形的上下底长度和，然后将垂直于道路的直线从梯形的下底的一个角慢慢向另一个角移动，到截取的上下底长度和为原梯形的一半的时候就可以了。
如果梯形的上下底和道路垂直，同样的平移，那么找到水渠的长度度L和它距离下底的距离x要满足： （L+下底长）*x=（L+上底长）*(原梯形高-x)
其他不规则形状就要具体分析了。。。

Answer 2

取AB，CD的中点E，F，连结EF，过EF的中点作EF的垂线交AD，BC于M，N， 则MN 为开挖的水渠

Answer 3

分别取上下底的中点，
所以两梯形的（上底+下底）相等，
因为两路平行，
所以两梯形的高度相等，
所以S梯形1=（上底+下底）X高X1/2
S梯形2=（上底+下底）X高X1/2
所以S梯形1=S梯形2

Answer 4

就在梯形中心线位置。面积正好相等