Question

奥数，四年级，

东方小学仪仗队排成一个正方形方阵，还多了6人；如果将仪仗队的人数增加9人，也可以排成一个正方形方阵，每边的人数比原来多1人，那么东方小学的仪仗队原有多少人？

Answer 1

增大后的正方形方阵可以看作在原来正方形外侧增加两条边长，这样角上还缺1人才能成为新的正方形。
由于原来多6人，后来又增添9人，因此两个正方形人数相差15人
所以15人是原正方形的两条边长+1，原正方形每边有7人，共有49人
原来仪仗队有55人

Answer 2

假设原来的正方形边长为X
那么原来人数为 X*X+6;
同时有(X+1)*(X+1)=X*X+6+9
可得 X=7, 即原来有7*7+6=55人