Question

高一必修一 数学题

1.函数f(x)在（1，-1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，若f(1-m)+f(-m)<0,则m的取值范围是（ ）
A（0，二分之一） B （-1，1）C（-1，二分之一）D（-1，0）并上（1，二分之一）

Answer 1

∵f(1-m)+f(-m)<0
∴f(1-m)<-f(-m)
∵f(x)在（1，-1）上是奇函数
∴-f(-m)=f(m)
∴f(1-m)<f(m)
∵f(x)在（-1，1）上是减函数
∴-1<m<1-m<1
∴0<m<1/2