Question

罚函数法是全局最优还是局部最优

Answer 1

传统罚函数般外部罚函数内部罚函数外部罚函数非行解发逐渐移行区域内部罚函数称障碍罚函数种行域内部进行搜索约束边界起类似围墙作用前解远离约束边界则罚函数值非否则罚函数值接近穷
由于进化计算通采用外部罚函数本文主要介绍外部罚函数进化计算研究者选择外部罚函数原主要该需要提供初始行解需要提供初始行解则内部罚函数主要缺点由于进化算应用实际问题能存搜索行解NP难问题缺点非致命
外部罚函数般形式
B(x)=f(x)+[∑ riGi+∑ cjHj]
其B(x)优化程新目标函数GiHj别约束条件gi(x)hj(x)函数ricj数称罚
GiHj见形式
Gi=max[0, gi(x)]a
Hj=| hj(x)|b
其ab般1或者2
理想情况罚应该尽量罚低于值能产非行解优解情况（称罚规则）由于罚或者都进化算求解问题产困难
罚并且优解行域边界进化算快推进行域内能返非行域边界搜索程始候较罚阻碍非行域搜索搜索空间行域几非连通区域则进化算能仅移其区域搜索难搜索其区域除非些区域非接近另面罚太相于目标函数罚函数项忽略则量搜索间花费非行域由于问题优解都行域边界量间非行域进行搜索找优解没作用于进化算说非致命
罚规则概念简单实现起却非困难于确定进化算问题行域非行域边界未知难确定精确位置
非行体搜索空间行区域间关系于体惩罚具非重要作用利用种关系指导搜索向并引导期望区域原理并清楚
现主要存三种定义行域非行域间关系
（1） 体惩罚值仅与非行性关与约束违反量关（即使用体与行域间距离信息）
（2） 违反约束条件数作衡量标准并且用于确定相应惩罚值
（3） 非行体修复代价（即需要修复体行性需要本）
研究者研究设计罚函数启发式其著名Richardson等提种具体内容：
（1） 采用行域距离罚函数比采用约束违反数罚函数性能优越
（2） 问题仅几约束条件并且行解非少则单独使用约束违反数罚函数能找任何解
（3） 罚函数性能通两标准进行评价：完本期望完本完本与行性距离关
（4） 罚函数应该接近期望完本并需要期望完本越精确罚函数越能够找更解罚函数低估完本搜索能找解
罚函数既处理等式约束处理等式约束并且般情况等式约束转化等式约束形式
| hj(x)|-e<=0