Question

求一道物理题，要全部解题过程，不用分析。谢谢！！

24．（20分）
如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的
动摩擦因数为μ＝0．5，右侧光滑。MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场。在O点
用长为R＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA＝0．04kg，带电量为q＝＋2x10－4C的
小球A，在竖直平面内以υ＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低
点时与地面刚好不接触。处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触
但不粘连，B球的质量mB＝0．02kg，此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将
B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L＝10cm，推力所做的功
是W＝0．27J，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，
并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝6×103N／C，电场方向不变。求：（取g＝10m／s2）
（1）在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向；
（2）A、B两球碰撞后瞬间整体C的速度；
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小。

Answer 1

(1)在竖直面内做匀速圆周运动，则必须有G=F电场力
即mg=Eq，解得E=2000N/C，方向竖直向上。
（2）由动能定理，碰撞前B球的动能等于合外力做功，即推力做功减去摩擦力做功，摩擦力做功为W'=μmg2L=0.02J，则B球碰撞前的动能为0.27-0.01=0.25J,则B球的速度为5m/s，然后利用动量守恒，mA*vA-mB*VB=（mA+mB）*vC，可求的Vc=5m/s，方向与原来A球速度方向一致。
（3）C运动到最高点后，其动能可由动能定理求得：重力做功为-Mc*g*2R=-6J,电场力做功为E*q*2R=12J，为正功，所以C整体动能变化为12-6=6J，初动能为0.75J，则末动能为6.75J，由此可求得C在最高点的速度为15m/s，需要向心力为：2.7N，向心力由重力、电场力和绳子拉力共同提供，G=0.6N，电场力为1.2N，则绳子的拉力为0.9N。

Answer 2

分析:本题主要考查电场与圆周运动,我们先做受力分析,画出力的作用图可以得到G=F,则第1题可求解如下:
(1)在竖直面内做匀速圆周运动，则必须有G=F电场力
即mg=Eq，解得E=2000N/C，方向竖直向上。
分析:本小题是碰撞问题,我们可以根据能量守恒定理求解,又因为碰撞前B球的动能等于合外力做功，即推力做功减去摩擦力做功，所以B球碰撞前的动能可以求出,最后可以用动量守恒求得C的速度.
（2）由动能定理，碰撞前B球的动能等于合外力做功，即推力做功减去摩擦力做功，摩擦力做功为W1=μmg2L=0.02J，则B球碰撞前的动能为0.27-0.01=0.25J,则B球的速度为5m/s，然后利用动量守恒，mA*vA-mB*VB=（mA+mB）*VC，可求的VC=5m/s，方向与原来A球速度方向一致。
（3）C运动到最高点后，其动能可由动能定理求得：重力做功为-Mc*g*2R=-6J,电场力做功为E*q*2R=12J，为正功，所以C整体动能变化为12-6=6J，初动能为0.75J，则末动能为6.75J，由此可求得C在最高点的速度为15m/s，需要向心力为：2.7N，向心力由重力、电场力和绳子拉力共同提供，G=0.6N，电场力为1.2N，则绳子的拉力为0.9N。