求大佬帮看幂级数收敛域与和函数
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lim(n→ ∞) |u(n+1)/u(n)|= lim(n→ ∞) x²n/2(n+1) = x²/2
当x ²/2 <1 时，即-√2<x<√2时，级数绝对收敛；
当x ²/2 >1时，级数发散。
当x=±√2时，级数为∑1/n，发散，所以收敛域是（-√2，√2）。
为了便于计算和函数，先作变量代换，令 y=x²/2，级数变为∑(y^n)/n，和函数为S(y)
S'(y)= ∑y^(n-1) =1/(1-y)
S(y)= - ln(1-y)
从而原级数的和函数 =-ln(1 - x²/2), x∈ （-√2，√2）
当x ²/2 <1 时，即-√2<x<√2时，级数绝对收敛；
当x ²/2 >1时，级数发散。
当x=±√2时，级数为∑1/n，发散，所以收敛域是（-√2，√2）。
为了便于计算和函数，先作变量代换，令 y=x²/2，级数变为∑(y^n)/n，和函数为S(y)
S'(y)= ∑y^(n-1) =1/(1-y)
S(y)= - ln(1-y)
从而原级数的和函数 =-ln(1 - x²/2), x∈ （-√2，√2）
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