Question

设p是曲线y^2=4x上的一个动点。 （1）求点p到点A（-1，1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值。 （2

设p是曲线y^2=4x上的一个动点。
（1）求点p到点A（-1，1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值。
（2）已知点B（3，2），求IpBI+IPFI的最小值。

Answer 1

1.焦点F（1，0），连AF交抛物线于D（该点即为p），|AF|为点p到点A（-1，1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值，|AF|=根号5.（因为点D到直线x=-1的距离=|DF|）
2.过B做X轴平行线，交抛物线于E（该点即为p），交直线x=-1于G，则EF=EG，所以IpBI+IPFI的最小值=B点到直线x=-1的距离=4