Question

初三数学题 求教

正多边形与圆
多边形边数为3 边长2根号3 求边心距

Answer 1

圆心与任一边的两个端点连接,得到圆心角是120度的等腰三角形,在这个三角形中,过圆心做圆心角对边的高,即为所求边心距,它是直角三角形中30度的对角.
易知 在这个直角三角形中,30度的临边即是60度的对边 =根号3
所以,圆半径为2,边心距为1

Answer 2

此多边形为正三角形，各角为60度，连接中心O与顶点A， 则OA平分正三角形的顶角。
可得边心距R=1/2 OA, 过O作一边的垂线OD， 可知OD=根3， 利用勾股定理得 3R^2=3 解得，R=1

Answer 3

1

Answer 4

4.5