Question

初三数学题，二次函数的，要详细过程

已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=x+4图像交于A,B两点，且（2,6）求B点坐标
y=ax的平方

Answer 1

解: 因为 A（2,6）是抛物线y=ax^2(a≠0)与直线y=x+4图像的交点
所以 A（2,6）是抛物线y=ax^2(a≠0)上的点
则 6=a*2^2 即 a=3/2
所以 抛物线y=ax^2(a≠0)的解析式为:y=3/2 x^2(a≠0)
又因为 抛物线y=3/2 x^2(a≠0)与直线y=x+4图像交于A(2, 6)
所以 3/2 x^2=x+4
即有 3x^2-2x-8=0
解之得 x1=2, x2=-4/3
把 x2=-4/3代入y=x+4(或y=3/2 x^2(a≠0))
得 y=-4/3+4=8/3
综上可得:B点坐标为(-4/3,8/3)

Answer 2

代入A(2,6) 求a，
6 = a 2^2
a = 3/2
x+4 = (3/2)x^2
3x^2 - 2x - 8 = (3x+4)(x-2) = 0
x = -4/3, y = x+4 = 8/3
答案：B(-4/3, 8/3)

Answer 3

因为（2,6）过抛物线y=ax2(a≠0）所以6=2²×a，得a=3/2
又x+4=3/2x² 得3x²-2x-8=0 x=-4/3或x=2
将x=-4/3带入y=x+4中得y=8/3
故B点坐标为（-4/3,8/3）