Question

【急哭了】数学概率问题求教大大

【急哭了】数学概率问题求教大大小弟才疏学浅，还望各位大大不令赐教，叩谢！！
问题是这样的：

有5个箱子，每次开箱都需要消耗一把对应箱子的钥匙，打开后随机获得一次箱子里的东西，游戏开始时首先获得一把1号箱的钥匙，每个箱子的规则如下：
1号箱：每次取东西时需要花费1元，然后有60%机率获得一把2号箱的钥匙，40%概率获得一把1号箱的钥匙

2号箱：每次取东西时需要花费2元，然后有50%机率获得一把3号箱的钥匙，50%概率获得一把1号箱的钥匙

3号箱：每次取东西时需要花费4元，然后有40%机率获得一把4号箱的钥匙，60%概率获得一把1号箱的钥匙

4号箱：每次取东西时需要花费8元，然后有20%机率获得一把5号箱的钥匙，80%概率获得一把1号箱的钥匙

5号箱：每次取东西时需要花费12元，然后有100%概率获得一把1号箱的钥匙

如果预计花费2000元来开箱子，1-5号箱子分别会被打开多少次

求教解题思路和计算公式哈…叩谢各位大大啦

Answer 1

这个问题需要用马氏链来做吧，而且决策不一样，最后的结果也不一样。

追问

谢谢…我想到了解体方法啦

Answer 2

我操，这么难

追问

所以急哭了！！！！！！5555555555