Question

苹果和梨各有若干。如果5只梨和3只苹果装一袋，梨还多4只，苹果恰好装完；如果7只梨和3只苹果装一袋，梨恰

苹果和梨各有若干。如果5只梨和3只苹果装一袋，梨还多4只，苹果恰好装完；如果7只梨和3只苹果装一袋，梨恰好装完，苹果还多12只，那么梨和苹果共有多少只？

Answer 1

如果不用方程来计算，可以这样想：两次分装中，每袋都有三个苹果，而第二次多出12个苹果，故第二次比第一次少装4袋。若第二次与第一次一样每袋中都装五个梨，那么由于袋子比第一次少了四袋，就会多出4х5=20个梨，再加上第一次没有装袋的4个梨。总共多出24个。再在第二次分装的每个袋子里放两个梨，使每个袋子中有七个梨，多出的24个梨都被放进袋子里，这说明第二次分装时有24÷12袋。
那么梨的个数就是7х12=84个
苹果的个数就是3х12+12=48个

用方程：
设第一次装了X袋，第二次装了Y袋。
第一次梨的个数为5X+4，苹果的个数为3X；
第二次梨的个数为7Y，苹果个数为3Y+12。
前后两次苹果和梨 分别相等，故有方程
5X+4=7Y
3X=3Y+12
X=16 Y=12
苹果和梨分别是48和84

Answer 2

设第一次装了x袋，第二次装了y袋
梨：5x+4=7y
苹果：3x=3y+12
得：x=16，y=12
则梨有84只，苹果有48只