Question

高二数学题，不会写，求解答过程！

三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝-1/4，求sinC的值？当a＝2，2sinA＝sinC，求b，c的长

Answer 1

cos2C＝-1/4=1-2sin^2C sinC=根号10/4 2sinA＝sinC 2a=c c=4
cosC=根号6/4 sinA=根号10/8 cosA=根号54/8
cosB=-cos(A+C)=1/4
b^2=a^2+c^2-2accosB=4+16-2*2*4*1/4=16 b=4

Answer 2

倍角公式：cos2C=1-2sin^2(C)=2cos^2(C)-1
解得：sinC=根号（5/8）
cosC=根号（3/8）
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
当a＝2，2sinA＝sinC，
则c=1
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
b的长自己算吧

cosB=-cos(A+C)=1/4