Question

一质量为2kg的小球，沿x方向运动，其运动方程为x=5t^2-2,求1秒到3秒内合外力对小球作用的冲量大小

Answer 1

能量守恒，40m的时候，合外力做的功=物体的动能

积分（0-40）(5+3x~2）*x = 1/2*mv~2

只考虑起始与终点

物体x轴位移x=2t² 则沿着dux轴的速度应该为dx/dt=4t，加速度为4， 那么x方向应该受力为4N

同理dy/dt=4

由于y方向为匀速直线运动 所以可以不必考虑

仅考虑x方向

则ft=4*3N.S=12N.S

扩展资料：

运动方程：

D’Alembert原理的优点：

静力问题是人们所熟悉的，有了D’Alembert 原理之后，形式上动力问题就变成了静力问题，静力问题中用来建立控制方程的方法，都可以用于建立动力问题的平衡方程，使对动力问题的思考有一定的简化。对很多问题，D’Alembert原理是用于建立运动方程的最直接、最简便的方法，建立了动力平衡（简称：动平衡）的概念。

虚位移原理：

虚位移原理：在一组外力作用下的平衡系统发生一个虚位移时，外力在虚位移上所做的虚功总和恒等于零。

虚位移原理的优点：

虚位移原理是建立在对虚功分析的基础之上，而虚功是一个标量，可以按代数方式运算，因而比Newton第二定律，或D’Alembert原理中需要采用的矢量运算更简便。

Hamilton原理：

可以应用变分法（原理）建立结构体系的运动方程。在数学上，变分问题就是求泛函的极值问题。在这里，泛函就是结构体系中的能量（功）。

体系的平衡位置是体系的稳定位置，在稳定位置，体系的能量取得极值,一般是极小值。

Answer 2

运动方程求导，就得到速度方程了。
也就知道速度了。
末动量减去初动量，不就是冲量么？

Answer 3

x=5t^2-2
x'=10t
1秒时速度是10
3秒时速度是30
冲量是：(30-10)*2=40N·s

Answer 4

由运动方程得： 0.5a=5m/s^2
a=10m/s^2
F=ma=2*10=20N
I=Ft=20*3=60Ns