Question

高数求解！我圈起来的地方看不懂啊！！跪求！！怎么假设出来的

Answer 1

给你这个表格是包含了三种情况：

Pn(x)表示微分方程右边自由项的多项式，Qn(x)表示与Pn(x)相同幂次的一般多项式(幂次从n到0，降幂排列，全部项都包含)

例1 Pn(x)e^(λx)=3x+1相当于 (3x+1)*e^(0x)，而λ=0不是特征根，属于上表第一种情况，所以特解

y*= Qn(x) *e^(0x)=b0x+b1；

例2 Pn(x)e^(λx) =x e^(2x)，λ=2是特征方程的单根，属于上表第二种情况，所以特解

y*= xQn(x) *e^(2x)=x(b0x+b1) *e^(2x)