Question

各位朋友请问一下这题是怎么解答的

Answer 1

已知x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的两个实数根，则x₁²+(1/x₂²)=? x₁³+8x₂=?
解：x₁+x₂=3；x₁x₂=1；∴ x₁=1/x₂；x₁=(3-√5)/2；x₂=(3+√5)/2；
∴x₁²+(1/x₂)²=x₁²+x₁²=2x₁²=2×(3-√5)²/4=(14-6√5)/2=7-3√5;
或x₁=(3+√5)/2；x₂=(3-√5)/2；这时：
x₁²+(1/x₂)²=x₁²+x₁²=2x₁²=2×(3+√5)²/4=(14+6√5)/2=7+3√5
x₁³+8x₂=(3-√5)³/8+4(3+√5)=(27-27√5+45-5√5)/8+12+4√5
=(72-32√5)/8+12+4√5=9-4(√5)+12+4√5=21.

Answer 2

根据题意得
x1+x2=3
x1×x2=1
∴x1²+1/x1²=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=7
x1³+8X2=(3x1平方-x1)+8x2
=9x1-3-x1+8x2
=8(x1+x2)-3=21

Answer 3

利用韦达定理，得出x1+x2= .x1*x2= .把所求的式子转换成利用关系

追问

亲，我的是怎么解答出来的

Answer 4

先求出来，然后待入