Question

求二次函数的单调区间的详细步骤，可以可以用一道题来演示一下吗

Answer 1

二次函数的图像为抛物线,其单调区间分为两个部分(一般是左右),所以只要找到抛物线的对称轴(x=-b/2a)和a的正负值就能知道单调区间.
a>0,抛物线图像的开口朝上,则(-无穷,-b/2a]是单调递减;
a>0,抛物线图像的开口朝上,则[-b/2a,无穷]是单调递增;
a<0,抛物线图像的开口朝下,则(-无穷,-b/2a]是单调递增;
a<0,抛物线图像的开口朝上,则[-b/2a,无穷)是单调递减;
例如:y=4x^2+2x-5,则因为a=4>0,-b/2a=-2/8=-1/4,所以其单调区间为:
a>0,抛物线图像的开口朝上,(-无穷,-1/4]是单调递减;
a>0,抛物线图像的开口朝上,则[-1/4,无穷)是单调递增;